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题目
题型:不详难度:来源:
已知点是双曲线的左焦点,离心率为,过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点,且点在抛物线上,则( )
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:如图,设抛物线y2=4cx的准线为l,作PQ⊥l于Q,

双曲线的右焦点为,由题意可知F为圆x2+y2=c2的直径,
∴设P(x,y),(x>0),则P⊥PF,且tan∠PFF′=
∴满足,将(1)代入(2)得x2+4cx-c2=0,则x==-2c
即x=,或x=(舍去)
将x=代入③,得,即y=,再将y代入①得,,即),
,即e2=1+=.故选D.
核心考点
试题【已知点是双曲线的左焦点,离心率为,过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点,且点在抛物线上,则( )A.B.C.D.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知离心率为2的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,
="____________" .
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的一条渐近线的倾斜角为,离心率为,则的最小值为(    )
A.B.C.D.

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的离心率为,则的最小值为(    )
A.B.C.D.

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已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(  ).
A.B.4C.3D.5

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已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为     
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