以双曲线x24-y25=1的左焦点为焦点的抛物线标准方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以双曲线

=1的左焦点为焦点的抛物线标准方程是______．

答案

在

=1中，
c²=4+5=9
∴c=3．
∴双曲线的左焦点为（-3，0）
∵双曲线的左焦点是抛物线的焦点，
∴抛物线的标准方程是y²=-12x．
故答案为：y²=-12x．

核心考点

试题【以双曲线x24-y25=1的左焦点为焦点的抛物线标准方程是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

设椭圆C₁的离心率为 $数学公式$ ，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C₂的标准方程为（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知双曲线C的中心在坐标原点O，对称轴为坐标轴，点（-2，0）是它的一个焦点，并且离心率为

．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知点M（0，1），设P（x₀，y₀）是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，求

•

的取值范围．

方程

=1所表示的曲线是（　　）

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热门考点

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线

D．焦点在y轴上的双曲线

一动点P到两定点F₁（-

，-

）、F₂（

，

）的距离之差的绝对值等于2

，求点P的轨迹方程．

（理）设双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为

b2e2

求双曲线c的方程．