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题目
题型:不详难度:来源:
求与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有共同渐近线,并且经过点(-3,2


3
)的双曲线方程.
答案
设所求双曲线为
x2
9
-
y2
16
 =λ(λ≠0)

把点(-3,2


3
)代入,得
9
9
-
12
16

解得λ=
1
4

∴所示的双曲线方程为
4x2
9
-
y2
4
=1
核心考点
试题【求与双曲线x29-y216=1有共同渐近线,并且经过点(-3,23)的双曲线方程.】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2


3

(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+


2
与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0,b),求b的取值范围.
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(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为(  )
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A.B.C.D.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,


2
)与(


2
,0),则双曲线的焦点坐标为______.
已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=k,则双曲线方程为(  )
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A.B.
C.D.
已知双曲线的焦点分别为F1(-5,0)、F2(5,0),若双曲线存在上一点P满足|PF1|-|PF2|=8,则此双曲线的标准方程为(  )
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A.B.
C.D.