若双曲线过点P(3,4),其渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的方程? |
∵渐近线方程为2x+y=0, ∴设双曲线方程为x2-=λ,(λ≠0), 把P(3,4)代入,得λ=9-=5, ∴双曲线的方程为:-=1. |
核心考点
试题【若双曲线过点P(3,4),其渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的方程?】;主要考察你对
双曲线等知识点的理解。
[详细]
举一反三
以椭圆x2+=1的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是______. |
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的标准方程为______. |
设F1,F2是双曲线-=1的两个焦点,离心率为,P是双曲线上一点,若∠F1PF2=90°,S△F1PF2=1,则双曲线的渐近线方程是______,该双曲线方程为______. |
已知方程+=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是 ______. |
设ab≠0,则不论k取何值,直线bx+ay=与直线bx-ay=k的交点一定在( ) |