| 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的标准方程为______． |
因为双曲线的渐近线方程为y=±x，
所以设曲线的标准方程为x2-y2=λ
因为双曲线过点P（2，1），
所以λ=3
所以曲线的标准方程为x2-y2=3．
故答案为x2-y2=3． |
核心考点
试题【中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的标准方程为______．】；主要考察你对
双曲线等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设F1，F2是双曲线-=1的两个焦点，离心率为，P是双曲线上一点，若∠F1PF2=90°，S△F1PF2=1，则双曲线的渐近线方程是______，该双曲线方程为______． |
| 已知方程+=1表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是 ______． |
设ab≠0，则不论k取何值，直线bx+ay= 与直线bx-ay=k的交点一定在（ ）| A．一个圆上 | B．椭圆上 | C．双曲线上 | D．抛物线上 | | 一个焦点为（-6，0）且过点（5，-2）的双曲线标准方程是 ______． |
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的焦距为（ ）