以y=±x为渐近线，且过点（-3，）的双曲线的标准方程为（　　）A．x2-9y2=45B．9y2-x2=45C．y2-3x2=21D．3x2-y2=21 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以y=±

x为渐近线，且过点（-3，

）的双曲线的标准方程为（　　）

答案

核心考点

试题【以y=±x为渐近线，且过点（-3，）的双曲线的标准方程为（　　）A．x2-9y2=45B．9y2-x2=45C．y2-3x2=21D．3x2-y2=21】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．x²-9y²=45

B．9y²-x²=45

C．y²-3x²=21

D．3x²-y²=21

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为

，则双曲线方程为______．

若方程x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线，则角α的值为（　　）

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热门考点

或

与双曲线

=1有共同渐近线，且过A(-3，4

)的双曲线方程是______．

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

若方程

2-m

|m|-3

=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

A．-3＜m＜2或m＞3	B．m＜-3或m＞3
C．-2＜m＜3	D．-3＜m＜3或m＞3