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已知方程表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是(  )
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核心考点
试题【已知方程表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是(  )A.3<k<9B.k>3C.k>9D.k<3】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
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A.3<k<9B.k>3C.k>9D.k<3
△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且SinC-SinB=
4
5
SinA
,则点A的轨迹方程______.
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率e=2,F1,F2是左,右焦点,过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点,直线F1P与右准线交于Q点,已知


F1P


F2Q
=-
15
64

(1)求双曲线的方程;
(2)设过F1的直线MN分别与左支,右支交于M、N,线段MN的垂线平分线l与x轴交于点G(x0,0),若1≤|NF2|<3,求x0的取值范围.
已知:F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点,F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,
(1)求:双曲线的离心率;
(2)若双曲线经过点Q(4,6),求:双曲线的方程.
已知双曲线中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上.离心率e=


2
,且过点(4,6),求双曲线的方程.
设A、B分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左右顶点,双曲线的实轴长为4


3
,焦点到渐近线的距离为


3

(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线y=


3
3
x-2
与双曲线的右支交于M、N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使


OM
+


ON
=t


OD
,求t的值及点D的坐标.