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题目
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已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.
答案
∵双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,
∴设双曲线方程为:x2-4y2=λ(λ≠0),
∵双曲线经过点(2,2),
∴λ=22-4×22=-12,
故双曲线方程为:
y2
3
-
x2
12
=1
核心考点
试题【已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
数学公式(其中m,n∈{-2,-5,4})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为(  )
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A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式
与圆C1:x2+(y+1)2=1及圆C2:x2+(y-4)2=4都外切的动圆的圆心在(  )
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A.一个圆上B.一个椭圆上
C.双曲线的一支上D.一条抛物线上
若双曲线的焦点在y轴上,则m的取值范围是(  )
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A.(-2,2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(-1,2)
如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示双曲线,那么实数m的取值范围是______.
椭圆
x2
34
+
y2
n2
=1
(n>0)和双曲线
x2
n2
-
y2
16
=1
(n>0)有相同的焦点,则实数n的值是______.