已知双曲线的两条渐近线均与圆x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点与圆x2+y2-6x+5=0的圆心重合，则双曲线的方程是（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知双曲线 $数学公式$ 的两条渐近线均与圆x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点与圆x²+y²-6x+5=0的圆心重合，则双曲线的方程是（　　）

答案

核心考点

试题【已知双曲线的两条渐近线均与圆x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点与圆x2+y2-6x+5=0的圆心重合，则双曲线的方程是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，F₁、F₂是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60⁰，S△PF1F2=12

，又离心率为2，求双曲线的方程．

已知双曲线 $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6

，则双曲线的方程为（　　）

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A．x2-

B．

C．

-y2=1

D．

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（　　）

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热门考点

A．

B．

C．

D．

如图，F为双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．

如图，双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，F1、F₂分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且

F1M

F2M

．
（I）求双曲线的方程；
（II）设A（m，0）和B(

，0)（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．