题目
题型：新疆自治区模拟题难度：来源：
B、
C、
D、
答案
核心考点
试题【已知点F1，F2是椭圆的两个焦点，过点F1作垂直于长轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则此椭圆的离心率是[ ]A、B、C、D、】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2。设直线A1B1的倾斜角的正弦值为
，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称，（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）若圆C的面积为π，求圆C的方程。
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，∠F1PF2=60°，设
=λ，（Ⅰ）当λ=2时，求椭圆离心率e；
（Ⅱ）当椭圆离心率最小时，PQ为过椭圆右焦点F2的弦，且|PQ|=
，求椭圆的方程。 
（a＞b＞0）的离心率为
，那么双曲线
的离心率为 
（a>b>0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于（ ）。
和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B， （Ⅰ）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（Ⅱ）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：
为定值。 
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