题目
题型:北京模拟题难度:来源:
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(Ⅰ)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(Ⅱ)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
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答案
∴b=c,
∴
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∴
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∴
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(ⅱ)由∠APB=90°及圆的性质,可得
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∴
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∴
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∴
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(Ⅱ)设
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整理得
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∴PA方程为:
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PB方程为:
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∴
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∴
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直线AB方程为
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令x=0,得
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∴
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∴
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核心考点
试题【已知椭圆和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B, (Ⅰ)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;(ⅱ)若椭圆上存在点】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B、
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C、2
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D、
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(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。
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