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题目
题型:上海高考真题难度:来源:
如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF,
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。

答案

解:(1)由已知可得点A(-6,0),F(4,0),
设点P的坐标是(x,y),

由已知得
由于y>0,只能
∴点P的坐标是
(2)直线AP的方程是
设点M的坐标是(m,0),则M到直线AP的距离是
于是
又-6≤m≤6,解得m=2,
椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有

由于-6≤x≤6,
∴当时,d取得最小值

核心考点
试题【如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF,(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是(    )。

题型:上海高考真题难度:| 查看答案
椭圆短轴长是2,长轴长是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线距离是(   )A、
B、
C、
D、
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
已知F1、F2是椭圆C:的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且。若△PF1F2的面积为9,则b=(    )。
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
点P(-3,1)在椭圆的左准线上,过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:0110 高考真题难度:| 查看答案
已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为(    )。
题型:重庆市高考真题难度:| 查看答案
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