设点P为直线y=b2ax与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞c＞0)在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设点P为直线y=

x与椭圆

=1(a＞b＞c＞0)在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=______．

答案

设椭圆的右焦点F（c，0），代入直线y=

x，可得y=

∴P（c，

）
代入

=1可得

b2c2

4a2

=1
∴

∴e=

故答案为：

核心考点

试题【设点P为直线y=b2ax与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞c＞0)在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

常数a＞0，焦点在x轴上的椭圆x²+a²y²=2a的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为（　　）

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A．3

B．

C．

D．

若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　）

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热门考点

A．

B．

C．

D．2

已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=______．

椭圆

=1上一点M到左焦点F₁的距离为2，N是线段MF₁的中点（O为坐标原点），则|ON|=______．

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的焦点为F₁、F₂，点B是椭圆短轴的一个端点，且∠F₁BF₂=90°，则椭圆的离心率e等于______．