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椭圆的几何性质
> 椭圆x236+y216=1上一点M到左焦点F1的距离为2,N是线段MF1的中点(O为坐标原点),则|ON|=______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
36
+
y
2
16
=1
上一点M到左焦点F
1
的距离为2,N是线段MF
1
的中点(O为坐标原点),则|ON|=______.
答案
∵椭圆的方程为:
x
2
36
+
y
2
16
=1,其上一点M到左焦点F
1
的距离为2,连接MF
2
,
∴由椭圆的定义得|MF
1
|+|MF
2
|=2a=12,又|MF
1
|=2,
∴|MF
2
|=10.
在△MF
1
F
2
中,由三角形中位线的性质得,ON
∥
.
1
2
MF
2
,
∴|ON|=5.
故答案为:5.
核心考点
试题【椭圆x236+y216=1上一点M到左焦点F1的距离为2,N是线段MF1的中点(O为坐标原点),则|ON|=______.】;主要考察你对
椭圆的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的焦点为F
1
、F
2
,点B是椭圆短轴的一个端点,且∠F
1
BF
2
=90°,则椭圆的离心率e等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P是椭圆
上的一点,若P到椭圆右准线的距离是
,则点P到左焦点的距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率
e=
2
3
,短轴长为
8
5
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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