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椭圆的几何性质
> 在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x23+y2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______....
题目
题型:太原模拟
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
x
2
3
+y
2
=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______.
答案
设
x=
3
cosθ,y=sinθ
,
∴
S=
3
cosθ+sinθ=2sin(θ+
π
3
)
,
∴最大值为2
故答案为:2
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x23+y2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值为______.】;主要考察你对
椭圆的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是C上的点PF
2
⊥F
1
F
2
,∠PF
1
F
2
=30°,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为( )
A.2
B.6
C.4
D.12
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别是F
1
,F
2
,线段F
1
F
2
被y
2
=bx焦点分为3:1两段,则此椭圆的离心率为______.
题型:丰台区一模
难度:
|
查看答案
设点p是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)上一点,F
1
,F
2
分别是椭圆的左、右焦点,I为△PF
1
F
2
的内心,若 S
△IPF1
+S
△IPF2
=2S
△IF1F2
,则该椭圆的离心率是______.
题型:不详
难度:
|
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点P是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,且△PF
1
F
2
的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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