已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为35的椭圆的标准方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9

，离心率为

的椭圆的标准方程为______．

答案

由题意可得

a+b=9

a2=b2+c2

，解得

a2=50

b2=32

．
∴椭圆的标准方程为

=1或

=1．
故答案为

=1或

=1．

核心考点

试题【已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为35的椭圆的标准方程为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1的焦点F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是______．

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直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F₁和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（　　）

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热门考点

A．

B．

C．

D．

已知椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于

，则此椭圆的标准方程是______．

若椭圆

k+8

=1的离心率为

，则k的值为______．

若椭圆x²+my²=1的离心率为

，则它的长半轴长为______．