设F1、F2是椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　） A． B． C． D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设F₁、F₂是椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）

答案

核心考点

试题【设F1、F2是椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　） A． B． C． D．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．

已知点P是椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，|OP|=

，

PF1

•

PF2

（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使

=λ

，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

若椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线y²=2bx的焦点为F．若F₁F=3F₂F,则此椭圆的离心率为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．非上述结论

已知a＞b＞0，则椭圆与双曲线的关系是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

A．焦点相同

B．离心率相等

C．离心率互为倒数

D．有且只有两个公共点

已知A，B是椭圆

=1(a＞b＞0)长轴的两个端点，C，D是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AC，BD的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂≠0．若|k₁|+|k₂|的最小值为

，则椭圆的离心率为______．