椭圆x216+y27=λ1与x216+y27=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（　　）A．有相同的焦距B．有相同的顶点C．有相同的离心率D．有相同的焦点 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=λ1与

=λ2（λ₁＞λ₂＞0）的关系为（　　）

A．有相同的焦距	B．有相同的顶点
C．有相同的离心率	D．有相同的焦点

答案

依题意可知e₁=

a2-b2

，
e₂=

a2+b2

，
∴有相同的离心率
故C正确．
故选C

核心考点

试题【椭圆x216+y27=λ1与x216+y27=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（　　）A．有相同的焦距B．有相同的顶点C．有相同的离心率D．有相同的焦点】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果椭圆

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若双曲线

=1（a＞0，b＞0）和椭圆

=1（m＞n＞0）有共同的焦点F₁，F₂．P是两条曲线的一个交点，则|PF₁|²+|PF₂|²=（　　）

A．2（m²+a²）

B．2（m+a）

C．4（a+b）

D．4（m-n）

从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

点P（x，y）是椭圆

=1（a＞b＞0）上的任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）

A．0＜e≤

B．

≤e＜1

C．0＜e＜1

D．e=

已知椭圆

=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-1