线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，|PM|的最小值是（　　）A．2B．2C．5D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，|PM|的最小值是（　　）

A．2

B．

C．

D．5

答案

∵线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，
∴动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上，a=3，c=2，
∴b=

a2-c2

∵M是AB的中点，
∴M（0，0）
∴|PM|的最小值是

故选C．

核心考点

试题【线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，|PM|的最小值是（　　）A．2B．2C．5D．5】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆方程

题型：不详难度：| 查看答案

从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）

A．

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设P是椭圆

=1上的一点，F₁、F₂是焦点，若∠F₁PF₂=30°，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．

B．16(2-

)

C．16(2+

)

D．16

设M是椭圆

=1上的任意一点，若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|MF₁|+|MF₂|等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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A．

B．1

C．2

D．4