椭圆方程为4x2+y2=1，则该椭圆的长轴长为（　　）A．12B．1C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆方程为4x²+y²=1，则该椭圆的长轴长为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

答案

∵椭圆4x²+y²=1化成标准方程，得

+y2=1
∴椭圆的焦点在y轴上，a²=1且b²=

，可得a=1且b=

因此椭圆的长轴2a=2
故选：C

核心考点

试题【椭圆方程为4x2+y2=1，则该椭圆的长轴长为（　　）A．12B．1C．2D．4】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

以椭圆C₁：

=1（a、b＞0）焦点为顶点，以椭圆C₁的顶点为焦点的双曲线C₂，下列结论中错误的是（　　）

A．C₂的方程为

a2-b2

B．C₁、C₂的离心率的和是1

C．C₁、C₂的离心率的积是1

D．短轴长等于虚轴长

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过椭圆

=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A．5x-3y-13=0

B．5x+3y-13=0

C．5x-3y+13=0

D．5x+3y+13=0

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已知F₁，F₂分别是椭圆

=1的左右焦点，P点为椭圆上一点，则△PF₁F₂的周长为（　　）

A．3+2

B．4+2

C．6+2

D．8+2

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椭圆2x²+3y²=12的两焦点之间的距离为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

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椭圆

=1和

=k（k＞0）具有（　　）

A．相同的离心率	B．相同的焦点
C．相同的顶点	D．相同的长、短轴

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