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题目
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椭圆方程为4x2+y2=1,则该椭圆的长轴长为(  )
A.
1
2
B.1C.2D.4
答案
∵椭圆4x2+y2=1化成标准方程,得
x2
1
4
+y2=1

∴椭圆的焦点在y轴上,a2=1且b2=
1
4
,可得a=1且b=
1
2

因此椭圆的长轴2a=2
故选:C
核心考点
试题【椭圆方程为4x2+y2=1,则该椭圆的长轴长为(  )A.12B.1C.2D.4】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
以椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a、b>0)焦点为顶点,以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2,下列结论中错误的是(  )
A.C2的方程为 
x2
a2-b2
-
y2
b2
=1
B.C1、C2的离心率的和是1
C.C1、C2的离心率的积是1
D.短轴长等于虚轴长
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过椭圆
x2
6
+
y2
5
=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是(  )
A.5x-3y-13=0B.5x+3y-13=0C.5x-3y+13=0D.5x+3y+13=0
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已知F1,F2分别是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的左右焦点,P点为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为(  )
A.3+2


7
B.4+2


7
C.6+2


7
D.8+2


7
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椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为(  )
A.2


10
B.


10
C.2


2
D.


2
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=k(k>0)具有(  )
A.相同的离心率B.相同的焦点
C.相同的顶点D.相同的长、短轴
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