当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 已知F1、F2是椭圆x24+y23=1的两个焦点,平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2,则动点M的轨迹是(  )A.双曲线B.双曲线的一个分支C.两条...
题目
题型:不详难度:来源:
已知F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的两个焦点,平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2,则动点M的轨迹是(  )
A.双曲线B.双曲线的一个分支
C.两条射线D.一条射线
答案
根据题意,F1(-1,0),F2(1,0),假设M(x,y),根据|MF1|-|MF2|=2,可以得到:


(x+1)2+y2
+


(x-1)2+y2
=2,两边平方,化简可以得到y=0,又因为|F1F2|=2,且|MF1|>|MF2|,
所以:动点M的轨迹,是一条射线,起点是(2,0),方向同x轴正方向.
故选D
核心考点
试题【已知F1、F2是椭圆x24+y23=1的两个焦点,平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2,则动点M的轨迹是(  )A.双曲线B.双曲线的一个分支C.两条】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
9
+
y2
2
=1
的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则∠F1PF2的大小为______,△F1PF2的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
求与椭圆
x2
144
+
y2
169
=1
有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
题型:不详难度:| 查看答案
若抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,则m的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y
2
2
=1
的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则P到F2的距离为(  )
A.3B.4C.2D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F1、F2,离心率e=
1
2
,直线y=x+2经过左焦点F1
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C上的点,求∠F1PF2的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.