题目

题型：不详难度：来源：

已知F₁、F₂是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF₁|-|MF₂|=2，则动点M的轨迹是（　　）

A．双曲线	B．双曲线的一个分支
C．两条射线	D．一条射线

答案

根据题意，F₁（-1，0），F₂（1，0），假设M（x，y），根据|MF₁|-|MF₂|=2，可以得到：

(x+1)2+y2

+

(x-1)2+y2

=2，两边平方，化简可以得到y=0，又因为|F₁F₂|=2，且|MF₁|＞|MF₂|，
所以：动点M的轨迹，是一条射线，起点是（2，0），方向同x轴正方向．
故选D