若椭圆x22a2+y22b2=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线y2a2-x2b2=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：大连一模难度：来源：

若椭圆

2a2

2b2

=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线

=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx²的焦点坐标为（　　）

A．（

，0）

B．（

，0）

C．（0，

）

D．（0，

）

答案

∵椭圆

2a2

2b2

=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线

=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点
∴2a²-2b²=a²+b²，即a²=3b²，

．
抛物线ay=bx²的方程可化为：x²=

y，即x²=

y，
其焦点坐标为：（0，

）．
故选D．

核心考点

试题【若椭圆x22a2+y22b2=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线y2a2-x2b2=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（　　）A．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若椭圆和双曲线有相同焦点F₁，F₂，点P是两条曲线的一个公共点，并且

PF1

•

PF2

=0，e₁，e₂分别为它们的离心率，则

的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁、F₂是椭圆

=1的两个焦点，过F₂的直线交椭圆于点A、B．若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=

，则椭圆离心率的范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为

x=acosφ

y=bsinφ

(φ为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+

m(m为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为______．

题型：湖北难度：| 查看答案

从椭圆

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：四川难度：| 查看答案

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