已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C过点M(2，3)，设P（2，y0）为椭圆 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C的中心在原点，离心率为

，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C过点M(2，

)，设P（2，y₀）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；

答案

（1）依题意可知c=m，

∴a=2c=2m，∴b=

4m2-m2

m，
∴椭圆的方程为：

4m2

3m2

=1

（2）把M代入椭圆方程得：

=1
求得m=

∴椭圆方程为

=1
∴焦点坐标为（-

，0）
把点P代入求得y₀=±

∴点P的坐标为（2，±

）
∴P点焦点F的距离为：

(2+

)2+3

9+4

核心考点

试题【已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C过点M(2，3)，设P（2，y0）为椭圆】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，且椭圆C过点A(2，

)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．

题型：不详难度：| 查看答案

若椭圆

=1的离心率为

，则m为______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆C中心为坐标原点，点（2，0），（0，1）是它的两个顶点，F为右焦点，点A、B在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A、F、B三点共线，求

的范围；
（3）若∠AFB=

π，弦AB中点M在右准线l上的射影为M"，求

|MM′|

|AB|

的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁，F₂分别是椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，以原点O为圆心、OF₁为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F₂AB为等边三角形，则椭圆的离心率为______．

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

椭圆

=1(a＞b＞0)的焦距为2c，过点P(

，0)作圆x²+y²=a²的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为[

，

]，则∠MPN的取值范围为（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

题型：不详难度：| 查看答案

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