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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的方程为2x2+3y2=m(m>0),则此椭圆的离心率为(  )
A.
1
3
B.


3
3
C.


2
2
D.
1
2
答案
∵椭圆的方程为2x2+3y2=m(m>0),
x2
m
2
+
y2
m
3
=1,
∴a2=
m
2
,b2=
m
3

∴c2=a2-b2=
m
6

∴e2=
1
3

∴e=


3
3

故选B.
核心考点
试题【已知椭圆的方程为2x2+3y2=m(m>0),则此椭圆的离心率为(  )A.13B.33C.22D.12】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆
x2
2
+y2=1
上一点P与原点O的距离为|OP|=r1,OP的倾斜角为θ,将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q,若|OQ|=r2,则r1r2的最小值为(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.


2
D.2
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),M,N是椭圆长轴的两个端点,P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2,若k1•k2=-
1
2
,则椭圆的离心率为______.
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.


2
3
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已知椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,左焦点F1,右顶点和上顶点分别是A,B,P为椭圆上的点,当PF1⊥x轴,且POAB时,椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


2
-1
D.


6
-


3
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点M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点,F1,F2分别为椭圆左右焦点,则满足|MF1|=3|MF2|的点M坐标为______.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
3
=1(a>0)
的一条准线方程是x=4,那么此椭圆的离心率是 ______.
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