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题目
题型:不详难度:来源:
以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为(  )
A.


3
-


2
B.


3
-1
C.


2
2
D.


3
2
答案
设椭圆的两个焦点为F1,F2,圆与椭圆交于A,B,C,D四个不同的点,
设|F1F2|=2c,则|DF1|=c,|DF2|=


3
c.
椭圆定义,得2a=||DF1|+|DF2|=


3
c+c,
所以e=
c
a
=
2


3
+1
=


3
-1,
故选B.
核心考点
试题【以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为(  )A.3-2B.3-1C.2】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形的两相邻顶点是椭圆的两焦点,另两顶点在该椭圆上,则椭圆的离心率为______.
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直线l:x-2y+2=0过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左焦点F1和一个顶点B,则椭圆的方程为 ______.
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椭圆
x2
m
+y2=1的一个焦点是(2,0),那么m等于(  )
A.3B.


3
C.5D.


5
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若抛物线y2=
1
2p
x
的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A.
1
16
B.
1
8
C.-4D.4
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已知椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
的焦点为F1、F2,点M在椭圆上且MF1⊥x轴,则点F1到直线F2M的距离为(  )
A.


2
3
B.
2


2
3
C.
2
3
D.


3
4
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