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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆方程为
x2
4
+y2=1
,则它的离心率是(  )
A.


3
2
B.


5
2
C.
2


3
3
D.
2


5
5
答案
椭圆方程标准方程是
x2
4
+y2=1

其中a=2,b=1,c=


3
,e=
c
a
=


3
2

故选A.
核心考点
试题【已知椭圆方程为x24+y2=1,则它的离心率是(  )A.32B.52C.233D.255】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
的左右焦点分别为F1.F2,过F2且倾角为45°的直线l交椭圆于A,B两点,对以下结论:①△ABF2的周长为8;②原点到l的距离为1;③|AB|=
8
3
;其中正确的结论有几个(  )
A.3B.2C.1D.0
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把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C′的长轴、短轴,使椭圆C变换成椭圆C′,称之为椭圆的一次“压缩”.按上述定义把椭圆Ci(i=0,1,2,…)“压缩”成椭圆Ci+1,得到一系列椭圆C1,C2,C3,…,当短轴长与截距相等时终止“压缩”.经研究发现,某个椭圆C0经过n(n≥3)次“压缩”后能终止,则椭圆Cn-2的离心率可能是:①


3
2
,②


10
5
,③


3
3
,④


6
3
中的______(填写所有正确结论的序号)
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F1(1,0),离心率为
1
2

(Ⅰ)求椭圆C的方程及左顶点P的坐标;
(Ⅱ)设过点F1的直线交椭圆C于A,B两点,若△PAB的面积为
36
13
,求直线AB的方程.
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已知椭圆
x2
4
+
y2
9
=1的上下两个焦点分别为F1、F2,点P为该椭圆上一点,若|PF1|,|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根,则m=______.
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


2
2
,双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1
的离心率为(  )
A..


6
2
B..


7
2
C..


2
D.


3
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