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题目
题型:不详难度:来源:
人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面距离分别为
R
2
5R
2
,则卫星轨迹的长轴长为(  )
A.5RB.4RC.3RD.2R
答案
由题意,
5R
2
+R=a+c,
R
2
+R=a-c,
∴2a=
5R
2
+R+
R
2
+R=5R
∴卫星轨迹的长轴长为5R
故选A.
核心考点
试题【人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面距离分别为R2、5R2,则卫星轨迹的长轴长为(  )A.5RB.4RC.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.


2
-1
D.


2
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F1F2|,则该椭圆离心率的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
]
B.(0,


2
2
]
C.[
1
2
,1)
D.[


2
2
,1)
题型:北京难度:| 查看答案
已知双曲线C的一条渐近线为y=
1
2
x
,且与椭圆x2+
y2
6
=1
有公共焦点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l:x-


2
y-2=0
与双曲线C相交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否过原点,并说明理由.
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椭圆4x2+y2=k(k>0)两点间最大距离是8,则k=(  )
A.32B.16C.8D.4
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设F1、F2是椭圆
x
a
+
y
b
=1(a>b>0)
的左、右焦点,P为椭圆短轴的一个端点,且△F1PF2为正三角形,则该椭圆的离心率为(  )
A.


3
3
B.


2
2
C.
1
3
D.
1
2
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