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函数的单调性与最值
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题目
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)定义如下面数表,{x
n
}满足x
0
=5,且对任意自然数n均有x
n+1
=f(x
n
),则x
2007
的值为______.
x
1
2
3
4
5
f(x)
4
1
3
5
2
答案
由图表可知f(1)=4,f(2)=1,f(3)=3,f(4)=5,f(5)=2,
则x
1
=f(x
0
)=f(5)=2,
x
2
=f(x
1
)=f(2)=1,
x
3
=f(x
2
)=f(1)=4,
x
4
=f(x
3
)=f(4)=5,
x
5
=f(x
4
)=f(5)=2,
所以x
n+1
=f(x
n
)的取值具有周期性,周期为4.
所以x
2007
=x
2004+3
=x
3
=4.
故答案为:4.
核心考点
试题【设f(x)定义如下面数表,{xn}满足x0=5,且对任意自然数n均有xn+1=f(xn),则x2007的值为______.x12345f(x)41352】;主要考察你对
函数的单调性与最值
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
函数
f(x)=
1-x
ax
+lnx
的导函数是f′(x),则f′(1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
y=x+
1
x
(x≥2)
,求y的最小值______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f (x+2009)=4x
2
+4x+3 (x∈R),那么函数f (x)的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(log
a
x)=
a
a
2
-1
(x-
x
-1
)
,其中a>0且a≠1.
(1)求函数f(x)的解析式,并判断其奇偶性和单调性;
(2)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m
2
)<0,求实数m的取值范围;
(3)当x∈(-∞,2)时,f(x)-6的值恒为负数,求函数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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