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题目
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当k<17且k≠8时,曲线
x2
17-k
+
y2
8-k
=1
与曲线
x2
8
+
y2
17
=1
的(  )
A.焦距相等B.准线相同C.焦点相同D.离心率相等
答案
根据椭圆方程
x2
8
+
y2
17
=1
可得:
椭圆的半焦距c=


17-8
=3
当k<8时,根据椭圆的方程
x2
17-k
+
y2
8-k
=1

可知椭圆的半焦距=


17-k-8+k
=3

得:曲线
x2
17-k
+
y2
8-k
=1
与曲线
x2
8
+
y2
17
=1
的焦距相等
故选A.
核心考点
试题【当k<17且k≠8时,曲线x217-k+y28-k=1与曲线x28+y217=1的(  )A.焦距相等B.准线相同C.焦点相同D.离心率相等】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
9
+
y2
16
=1
的焦点坐标为(  )
A.(±5,0)B.(0,±5)C.(0,±


7
D.(±


7
,0)
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若椭圆
x2
5
+
y2
p2
=1
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为______.
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已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,
3
2
),且点F(-1,0)为其左焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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椭圆2x2+y2=4的离心率是______.
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椭圆3x2+2y2=6的焦点坐标为(  )
A.(-1.0),(1,0)B.(0,1),(0,-1)C.(-


5
,0),(


5
,0)
D.(0,


5
),(0,-


5
)
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