若椭圆x25+y2p2=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若椭圆

=1的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为______．

答案

由题意可知椭圆

=1的左焦点（-

5-p2

，0）．抛物线y²=2px的准线为x=-

，
因为椭圆

=1的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，
所以

5-p2

，解得p=2，
故答案为：2．

核心考点

试题【若椭圆x25+y2p2=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1，

），且点F（-1，0）为其左焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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椭圆2x²+y²=4的离心率是______．

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椭圆3x²+2y²=6的焦点坐标为（　　）

A．（-1.0），（1，0）

B．（0，1），（0，-1）

C．(-

，0)，(

，0)

D．(0，

)，(0，-

)

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椭圆

=1的焦点为F₁、F₂，AB是椭圆过焦点F₁的弦，则△ABF₂的周长是（　　）

A．20

B．12

C．10

D．6

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已知两椭圆ax²+y²=8与9x²+25y²=100的焦距相等，则a的值为（　　）

A．9或

B．

或

C．9或

D．

或

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