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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
∵椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1,
∴a=


4
=2,b2=3,
∵|PF1|+|PF2|=2a=4,|PF1|=3|PF2|
∴|PF1|=3,|PF1|=1
求出椭圆的离心率e=
c
a
=
1
2
,设P到左准线距离是d,
根据圆锥曲线统一定义,得:
|PF1|
d
=e=
1
2

∴d=2|PF1|=6,即P到左准线距离是6
故选C
核心考点
试题【椭圆x24+y23=1的左、右焦点是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是(  )A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆两准线间的距离是焦距的4倍,此椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.


2
2
D.
1
4
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已知F1、F2是椭圆的两个焦点.△F1AB为等边三角形,A,B是椭圆上两点且AB过F2,则椭圆离心率是______.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F1,且A是椭圆上的一点,O为坐标原点,若三角形OAF1为等边三角形,则椭圆的离心率(  )
A.


3
-1
B.
1
2
C.


3
3
D.


2
2
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已知F1、F2分别是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的左、右焦点,点M在椭圆上且MF2⊥x轴,则|MF1|等于(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
5
2
D.3
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已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB,以点A为中心、点B为焦点作椭圆,若直角顶点C在该椭圆上,椭圆的离心率为e,则e2等于(  )
A.
3-


5
2
B.


10
-


2
2
C.3-


5
D.3+


5
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