题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,∠AOB=90°,求弦AB的长;并求△AOB的面积.(其中O为坐标原点)
答案
|
∴a2=8,b2=4,
∴椭圆的方程为
x2 |
8 |
y2 |
4 |
(Ⅱ)设直线方程为y=x+b,联立方程组
|
整理,得3x2+4bx+2b2-8=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
4b |
3 |
2b2-8 |
3 |
∵∠AOB=90°,∴OA2+OB2=AB2,
∴x1x2+y1y2=0,
∵y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2,
∴2x1x2+b(x1+x2)+b2=0,
∴
4b2-16 |
3 |
4b2 |
3 |
4
| ||
3 |
∴直线方程为y=x±
4
| ||
3 |
x1+x2=±
16
| ||
9 |
8 |
9 |
∴|AB|=
(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2] |
=
2(
|
8
| ||
9 |
∵O到直线y=x±
4
| ||
3 |
|0-0±
| ||||
|
2
| ||
3 |
∴△AOB的面积=
1 |
2 |
8
| ||
9 |
2
| ||
3 |
8
| ||
9 |
核心考点
试题【椭圆x2a2+y2b2=1以F1(-2,0)和F2(2,0)为焦点,离心率e=22.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,∠AOB=9】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
25 |
y2 |
16 |
| ||
2 |
(1)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(2)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
最新试题
- 1有关专家指出,没有一个城市能够像南京那样清晰地展现了近现代中国历史的轮廓和框架。南京是一本最好的历史教科书,阅读这个城市
- 2据统计,20世纪二十年代初中国的纺织业中,全国纱锭的41%集中在上海,10%集中在武汉,11%集中在天津,而广大内地纱厂
- 3某地区人口的出生率是1.20% ,死亡率是1.08% ,则该地区的人口自然增长率是[ ]A.1.20%
- 4书面表达。 十月四日是世界动物日,你校组织以“I want to be a volunteer of prote
- 5情景交际:根据语境,用适当的语句完成对话。Mother: You look a bit worried ,Tony.
- 6How ______ cups of ______ are there on the table? [ ]A.
- 7小明有一位意大利网友,这位网友向他介绍当地的气候特征时说:我们这里夏季炎热干燥,冬季温和多雨。这种气候属于A.亚热带季风
- 8Do you know the man ______ is cooking now?A.whatB.whoC.whose
- 9【题文】设集合,,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条
- 10如图所示的实验装置可以用来研究( )A.直流电动机原理B.导体周围是否存在磁场C.电能是否转化为机械能D.产生感应电流
热门考点
- 1“待到秋来九月八,我花开后百花杀”是黄巢咏菊诗中的名句.诗中影响开花的因素是( )A.光照时间B.光照强度C.温度D.
- 2如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为( )A.720°B.900°C.1080°
- 3如图所示,是小明在“探究平面镜成像的特点”的活动中所选用的器材和活动过程.(1)在探究活动中对玻璃板放置的要求是:___
- 4拿破仑说:“大革命是启蒙思想家的业绩。”主要在于[ ]A.思想家深刻揭露旧制度B.思想家号召人民起来革命C.思想
- 5如图所示,足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态。在支点O的两边分别有做相同匀速直线运动的甲、乙两玩具电动小车,当重为4N
- 6设f(x)=,对任意实数t,记,(Ⅰ)求函数y=f(x)-gt(x)的单调区间;(Ⅱ)求证:(ⅰ)当x>0时,f(x)≥
- 7依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是①《孔子》与《刺陵》有如此票房奇迹,不单因为有好莱坞“灾难片大师”罗兰•艾默
- 8我国政府肩负着宏观调控的重任,为保障国民经济平稳运行经常会打出“组合拳”。下列政策、措施最有可能成为“组合拳”的是 [
- 9如下图所示,在一个密闭的容器里,放着一盆新鲜的绿色植物,它的旁边放着一杯氢氧化钠溶液,溶液中悬浮着一个塑料小球.现将容器
- 10如图所示,在匀强电场中,有边长为2m的等边三角形ABC,其中O点为该三角形的中心,各点电势分别为ΦA=2 V,ΦB=4