题目

题型：不详难度：来源：

点A、B分别是椭圆

x2

36

+

y2

20

=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．求点P的坐标．

答案

由已知可得点A（-6，0），F（4，0）
设点P的坐标是（x，y），
则

AP

={x+6，y}，

FP

={x-4，y}，
由已知得

x2 36 + y2 20 =1 (x+6)(x-4)+y2=0

，
则2x2+9x-18=0，x=

3

2

或x=-6.
由于y＞0，只能x=

3

2

，于是y=

5

2

3

，
∴点P的坐标是(

3

2

，

5

2

3

)．