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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上有一点P,它到左准线的距离为5,则P到右焦点的距离为(  )
A.7B.6C.5D.4
答案
在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
中,a=5,b=3,c=4
∴离心率e=
c
a
=
4
5

∵P在椭圆上,∴P到左焦点的距离|PF1|比到左准线的距离等于离心率
∵P到左准线的距离是5,∴P到左焦点的距离是4,
又∵|PF1|+|PF2|=2a=10,∴P到右焦点的距离是10-4=6
故选B.
核心考点
试题【椭圆x225+y29=1上有一点P,它到左准线的距离为5,则P到右焦点的距离为(  )A.7B.6C.5D.4】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点(5,0)的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
与双曲线
x2
3
-y2=1
有共同的焦点,则该椭圆的短轴长为(  )
A.


21
B.2


21
C.


23
D.2


23
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过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是(  )
A.
2b2
a
B.
2a2
b
C.
2c2
a
D.
2c2
b
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已知抛物线y2=px的焦点为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的右焦点,则点P的坐标为______.
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人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
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若直线l与椭圆C:
x2
3
+y2=1
交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为


3
2
,求△AOB面积的最大值.
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