如图所示，设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，设椭圆

=1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据椭圆的对称性，知s+t=

abπ，即s=-t+

abπ，
∴关于t的函数图象应该是斜率小于0的直线
故选B

核心考点

试题【如图所示，设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1（a＞b＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）、F₂（c，0），M是椭圆上一点，且

F1M

•

F2M

=0，则离心率e的取值范围是 ______．

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给出如下四个命题：
①方程x²+y²-2x+1=0表示的图形是圆；
②若椭圆的离心率为

，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；
③抛物线x=2y²的焦点坐标为（

，0）；
④双曲线

=1的渐近线方程为y=±

x．
其中正确命题的序号是______．

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椭圆2x²+3y²=6的焦距是（　　）

A．2(

)

B．2

C．2

D．2(

)

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椭圆

=1上一点M到左焦点F₁的距离是4，M到右焦点F₂的距离是______．

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设F₁，F₂是椭圆

+y2=1的两个焦点，点P在椭圆上，且

PF1

•

PF2

=0，则△F₁PF₂的面积为______．

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