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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的面积为abπ,过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t,则s关于t的函数图象大致形状为图中的(  )
A.B.C.D.

答案
根据椭圆的对称性,知s+t=
1
2
abπ,即s=-t+
1
2
abπ,
∴关于t的函数图象应该是斜率小于0的直线
故选B
核心考点
试题【如图所示,设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的面积为abπ,过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t,则s关于t的函数图象大致形】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点是F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上一点,且


F1M


F2M
=0,则离心率e的取值范围是 ______.
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给出如下四个命题:
①方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆;
②若椭圆的离心率为


2
2
,则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形;
③抛物线x=2y2的焦点坐标为(
1
8
,0
);
④双曲线
y2
49
-
x2
25
=1的渐近线方程为y=±
5
7
x.
其中正确命题的序号是______.
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椭圆2x2+3y2=6的焦距是(  )
A.2(


3
-


2
)
B.2C.2


5
D.2(


3
+


2
)
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上一点M到左焦点F1的距离是4,M到右焦点F2的距离是______.
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设F1,F2是椭圆
x2
4
+y2=1
的两个焦点,点P在椭圆上,且


PF1


PF2
=0
,则△F1PF2的面积为______.
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