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题目
题型:不详难度:来源:
【文科】已知点A,B是椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>0,n>0)上两点,且


AO


BO
,则λ=______.
答案
∵点A,B是椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>0,n>0)上两点,且


AO


BO

∴A、O、B 共线,
∴由椭圆的对称性知,A、B关于原点O对称,
那么


AO
=


OB
=-


BO

∴λ=-1.
故答案为:-1.
核心考点
试题【【文科】已知点A,B是椭圆x2m2+y2n2=1(m>0,n>0)上两点,且AO=λBO,则λ=______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知焦点在y轴上的椭圆
x2
m
+
y2
1
=1,其离心率为


3
2
,则实数m的值是(  )
A.4B.
1
4
C.4或
1
4
D.
1
2
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已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,P是椭圆C上的一点,若∠F1PF2=60°,且△PF1F2的面积为3


3
,则b=(  )
A.2B.3C.6D.9
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已知椭圆
x2
2
+
y2
3
=1
,F1、F2是它的焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2的周长为______.
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设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F,C为椭圆短轴上的端点,向量


FC
绕F点顺时针旋转90°后得到向量


FC′
,其中C′
点恰好落在椭圆右准线上,则该椭圆的离心率为______.
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若直线y=
3
2
x
与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则椭圆的离心率是(  )
A.


2
2
B.2C.


2
-1
D.
1
2
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