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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的顶点B,C在椭圆
x2
3
+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  )
A.2


3
B.6C.4


3
D.12
答案
由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,
可得△ABC的周长为4a=4


3

所以选C
核心考点
试题【已知△ABC的顶点B,C在椭圆x23+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  )A.23B.6C.43D.1】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为______.
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已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,并且这个焦点到椭圆的最短距离为4(


2
-1),则椭圆的方程为______.
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设F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点,若该椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|,且以原点O为圆心,以b为半径的圆与直线PF1有公共点,则该椭圆离心率e的取值范围是______.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上到点A(0,b)距离最远的点是B(0,-b),则椭圆的离心率的取值范围为(  )
A.(0,


6
3
]
B.[


6
3
,1)
C.(0,


2
2
]
D.[


2
2
,1)
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如图,面ABC⊥α,D为AB的中点,|AB|=2,∠CDB=60°,P为α内的动点,且P到直线CD的距离为


3
,则∠APB的最大值为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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