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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段ADBC且使AD=BC,连接CD,且四边形ABCD为格点四边形;
(2)△ACD为______三角形,四边形ABCD的面积为______;
(3)AC与DB相交于点Q,△ABQ的面积为______.
答案
(1)如图所示:

(2)∵CD=


5
,AC=2


5
,AD=5,
∴CD2+AC2=AD2
∴△ACD为直角三角形,
∴四边形ABCD的面积为:2S△ACD=2×


5
×2


5
×
1
2
=10;
故答案为:直角,10;

(3)∵AD
.
BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AC与BD互相平分,
∴△ABQ的面积=△AQD的面积=△BQC的面积=△CQD的面积,
∴△ABQ的面积为:
1
4
×10=
5
2

故答案为:
5
2

核心考点
试题【如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD,且四边形ABCD为格】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)一个角的余角比它的补角的
2
3
还少40°,求这个角的余角及补角的度数.
(2)如图,已知线段a、b、c,用圆规和直尺画线段,使它等于a+2b-c.要求:不写画法,但保留画图痕迹.
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已知圆及圆上两点A,B(如图,弧AB≠120°),用直尺和圆规作图(保留痕迹,写出结论,不要求写作法):
(1)作这个圆的圆心O;
(2)作出所有以AB为一边的圆内接等腰三角形.
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图有一矩形纸片,已知长是宽的2倍.把这个矩形分别剪成:
(1)两部分,使得能用它们拼成一个等腰三角形(图甲);
(2)两部分,使得能用它们拼成一个等腰梯形(图乙)
(3)三部分,使得能用它们拼成一个正方形(图丙)
请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图.
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如图1-1、2-1,现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合.
分别在图1-1、图2-1中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,按所采裁图形的实际大小,在图1-2中拼成正方形,在图2-2中拼成一个角是135°的三角形.

要求:
(1)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙;
(2)所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
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在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则△ABD就是直角三角形.
(1)请你说明其中的道理;
(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).
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