题目

题型：不详难度：来源：

若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点，则

1

m

+

1

n

的最小值为______．

答案

∵直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点F（1，0），
∴m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴

1

m

+

1

n

=（m+n）（

1

m

+

1

n

）
=2+

n

m

+

m

n

≥2+2

n m • m n

=4．
∴则

1

m

+

1

n

的最小值为4．
故答案为：4．