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题目
题型:不详难度:来源:
设椭圆
x2
3
+
y2
4
=1
的焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且|PF1|=3|PF2|,则|PF1|的值为(  )
A.3B.1C.
3


3
2
D.


3
2
答案
∵|PF1|=3|PF2|,
∴可设|PF1|=3k,|PF2|=k,
由题意可知3k+k=4,
∴k=1,
∴|PF1|=3,|PF2|=1,
故选A.
核心考点
试题【设椭圆x23+y24=1的焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且|PF1|=3|PF2|,则|PF1|的值为(  )A.3B.1C.332D.32】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1、F2分别为椭圆
x2
8
+
y2
4
=1
的左、右焦点,过F1的直线交椭圆于M、N两点,则△MNF2的周长为(  )
A.8


2
B.4


2
C.8D.4
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已知曲线C的方程是
x2
m
+y2=1(m∈R
,且m≠0),给出下面三个命题:
①若曲线C表示圆,则m=1;
②若曲线C表示椭圆,则m的值越大,椭圆的离心率越大;
③若曲线C表示双曲线,则m的值越大,双曲线的离心率越小;
其中正确的命题是______.(填写所有正确命题的序号)
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椭圆x2+
ky2
5
=1
的一个焦点是(0,2),那么实数k的值为(  )
A.-25B.25C.-1D.1
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在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为F(-


3
,0)
,且过D(2,0).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,点A(1,0),求线段PA中点M的轨迹方程.
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过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过左焦点,则椭圆的离心率等于______.
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