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题目
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若点A的坐标为(3,1),点P在抛物线y2=4x上移动,F为抛物线的焦点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.


5
+2
答案
抛物线y2=4x的焦点F的坐标是( 1,0 );
设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小
当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,为3-(-1)=4
故选B.
核心考点
试题【若点A的坐标为(3,1),点P在抛物线y2=4x上移动,F为抛物线的焦点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )A.3B.4C.5D.5+2】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆E:
x2
a2
+y2=1
的焦点在x轴上,且长轴长为短轴长的2倍,则它的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.


3
2
D.


3
3
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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的准线方程是(  )
A.x=±
25
3
B.y=±
25
3
C.x=±
25
4
D.y=±
25
4
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曲线
x2
36
+
y2
9
=1
与曲线
x2
36-k
+
y2
9-k
=1(k<9)
的(  )
A.长、短轴相等B.准线相等
C.离心率相等D.焦距相等
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上一点P到左准线的距离为
5
2
,则点P到左焦点的距离为______.
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已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=


5
3
,P为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若PF1⊥PF2,求S△PF1F2
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