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题目
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若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则下列关系成立的是(  )
A.


-b


a
B.


-b


a
C.


b


-a
D.


b


-a
答案
方程
x2
a
-
y2
b
=1化为方程
x2
a
+
y2
-b
=1表示焦点在y轴上的椭圆,
则a>0,-b>0,且-b>a,∴


-b


a
>0,
故选A.
核心考点
试题【若方程x2a-y2b=1表示焦点在y轴上的椭圆,则下列关系成立的是(  )A.-b>aB.-b<aC.b>-aD.b<-a】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若椭圆x2+
y2
2
=a2(a>0)
和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,


6
2
]
B.[


6
2


34
2
]
C.[


34
2
,+∞]
D.(0,


6
2
)∪(


34
2
,+∞)
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若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离为(  )
A.2B.4C.6D.8
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已知椭圆C:
x2
16
+
y2
12
=1
的左右焦点分别为F1、F2,则在椭圆C上满足


PF1


PF2
=0
的点P的个数有(  )
A.0B.2C.3D.4
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若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


2
2
D.


3
2
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F1,F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1
的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则三角形AF1F2的面积为(  )
A.7B.
7
4
C.
7
2
D.
7


5
2
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