| 已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为______． |
利用椭圆的定义可知，|F1M|+|F2M|=2a=10，|F1N|+|F2N|=2a=10
∴△MNF2的周长为|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=10+10=20
故答案为：20． |
核心考点
试题【已知F1、F2是椭圆x216+y225=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为______．】；主要考察你对
椭圆的几何性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知椭圆+=1（a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0）．证明-＜x0＜． |
简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为+=1(a＞b＞0)，则外层椭圆方程可设为+=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC与BD的斜率之积为-，则椭圆的离心率为（ ）
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如图，已知椭圆+=1(a＞b＞0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是______．
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| 已知椭圆+=1，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项？若M存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由． |
| 已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（ ） |
