题目

题型：不详难度：来源：

已知两点F₁（-1，0）、F₂（1，0），且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）

A． x2 16 + y2 9 =1	B． x2 16 + y2 12 =1
C． x2 4 + y2 3 =1	D． x2 3 + y2 4 =1

答案

∵F₁（-1，0）、F₂（1，0），
∴|F₁F₂|=2，
∵|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，
∴2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|，
即|PF₁|+|PF₂|=4，
∴点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆上，
∵2a=4，a=2
c=1
∴b²=3，
∴椭圆的方程是

x2

4

+

y2

3

=1
故选C．