设定点F1（-3，0）、F（3，0），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=6，则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．不存在C．椭圆或线段D．线段 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设定点F₁（-3，0）、F（3，0），动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=6，则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．不存在

C．椭圆或线段

D．线段

答案

由题意可得：动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=6，
又因为|F₁F₂|=6，
所以点P的轨迹是线段F₁F₂．
故选D．

核心考点

试题【设定点F1（-3，0）、F（3，0），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=6，则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．不存在C．椭圆或线段D．线段】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设F₁，F₂为定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则动点M的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．直线

C．圆

D．线段

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在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-

)，(0，

)的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若

⊥

，求k的值；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|

|＞|

|．

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下面是关于圆锥曲线的四个命题：
①抛物线y²=2px的准线方程为y=-

；
②设A、B为两个定点，a为正常数，若

|PA|

|PB|

=2a，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④平面内与定点A（5，0）的距离和定直线l：x=

的距离之比为

的点的轨迹方程为

=1．其中所有真命题的序号为______．

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已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，则点A的轨迹方程是______．

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已知椭圆E的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），点（1，

）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程
（2）若椭圆E上存在一点 P，使∠F₁PF₂=30°，求△PF₁F₂的面积．

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