题目
题型:辽宁难度:来源:
3 |
3 |
(1)写出C的方程;
(2)若
OA |
OB |
(3)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有|
OA |
OB |
答案
(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以(0,-
3 |
3 |
22-(
|
故曲线C的方程为x2+
y2 |
4 |
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足
|
消去y并整理得(k2+4)x2+2kx-3=0,
故x1+x2=-
2k |
k2+4 |
3 |
k2+4 |
若
OA |
OB |
而y1y2=k2x1x2+k(x1+x2)+1,
于是x1x2+y1y2=-
3 |
k2+4 |
3k2 |
k2+4 |
2k2 |
k2+4 |
化简得-4k2+1=0,所以k=±
1 |
2 |
(Ⅲ)因为A(x1,y1)在椭圆上,所以满足y2=4(1-x2),y12=4(1-x12),
|OA| |
|OB| |
x | 21 |
y | 21 |
x | 22 |
y | 22 |
6k(x1-x2) |
k2+4 |
因为A在第一象限,故x1>0.由x1x2=-
3 |
k2+4 |
故
|OA| |
|OB| |
即在题设条件下,恒有
|OA| |
|OB| |
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-3),(0,3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.(1)写出C的方程;(2)若OA⊥】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
①抛物线y2=2px的准线方程为y=-
p |
2 |
②设A、B为两个定点,a为正常数,若
|PA| |
|PB| |
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④平面内与定点A(5,0)的距离和定直线l:x=
16 |
5 |
5 |
4 |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
3 |
2 |
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P,使∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积.
x2 |
25 |
y2 |
16 |
最新试题
- 1According to their researches,a strong social support system
- 2Once many years ago, I pulled a family out of a burning car
- 3含铝90%的铝合金3.0g跟160mL 3mol/L 的盐酸充分反应,(合金中其他成分与酸不反应)过滤后除去杂质,将滤液
- 4用钢笔和圆珠笔写字时,笔尖与纸之间的摩擦分别属于( )A.滑动摩擦;滚动摩擦B.滑动磨擦;滑动摩擦C.静摩擦;滚动摩
- 5Why not ______ there with me? [ ]A. go B. going
- 6研究发现,胰岛素必须与细胞膜上的胰岛素受体结合,才能调节血糖平衡。如果人体组织细胞膜缺乏该受体,则可能导致[ ]
- 72005年诺贝尔化学奖授予了三位科学家,以表彰他们在烯烃反应领域研究方面所取得的成就.下面是他们研究烯烃反应的示意图:该
- 8关于x的方程在内有相异两实根,则k的取值范围为( ).A.(-3,l)B.[0,1)C.(-2,1)D.(0,2)
- 9以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数最多为( )A.20B.28C.32D.36
- 10—Didn"t you enjoy the performance last night? — _______. It
热门考点
- 1等体积、等物质的量浓度的氢硫酸和硫酸溶液中,存在的离子总数的关系是[ ]A.H2S中多 B.H2SO4中多 C.
- 2下列各组句子中句式相同的一组是A.和氏璧,天下所共传宝也是时以大中丞抚吴者为魏之私人毛一鹭B.非人世所堪若属皆且为所虏C
- 3在学校秋季运动会100m比赛中,测得小李同学在7s末的速度为9m/s,12.5s末他冲过终点时的速度为10.2m/s,该
- 4关于地理要素的叙述,不正确的是 A.自然地理环境由大气、水、岩石、生物、土壤等地理要素组成B.地理要素之间形成了一个相互
- 5.A man may usually be known by the books he reads _______ by
- 6 11.______ their studies in China, they’ve travelled to some
- 7若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量和摩尔体积,则可以计算出[ ]A.固体物质分子的大小和质量 B.液体物质分
- 8小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组(如图所示),分别将同一物体匀速提高到相同高度,滑轮组的机械效率分别为η1、η2。下
- 9下列说法正确的是( )A.液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的。B.控制液面上方饱和汽的体积不变,升高温度
- 10请给下列新闻拟写一个标题。(不超过22字)昨日,由市关工委举办的“学习雷锋百部红色影片进校园”活动在市四十一中正式启动。