设P是椭圆x225+y216=1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设P是椭圆

=1上的点．若F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则PF₁+PF₂=______．

答案

椭圆

=1中a²=25，a=5，2a=10
∵P是椭圆

=1上的点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，
∴根据椭圆的定义，PF₁+PF₂=2a=10
故答案为：10

核心考点

试题【设P是椭圆x225+y216=1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

+y2=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，当

PF1

•

PF2

=0时，△F₁PF₂的面积为______．

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已知椭圆

=1(a ＞2)上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
（1）求a及椭圆离心率的值．
（2）若PF₂⊥x轴（F₂为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．

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方程

(x-2)2+y2

(x+2)2+y2

=10，化简的结果是（　　）

A．

B．

= 1

C．

D．

= 1

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已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（　　）

A．

=1(x≠0)

B．

=1(y≠0)

C．

=1(x＜0)

D．

=1(x＜0，y≠0)

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