题目
题型：不详难度：来源：
证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；
答案
解析
∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，
∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6（常数）。
又|PA|+|PB|>|AB|，从而P点的轨迹T是中心在原点，以A、B为两个焦点，长轴在x轴上的椭圆，其中，2a=6，2c=4，
∴椭圆方程为
核心考点
试题【在直角坐标平面内，已知两点A（-2，0）及B（2，0），动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
与直线
相交于两点
．（1）当椭圆的半焦距
，且
成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，求弦
的长度
；
上的两个动点，
是椭圆上一定点，
是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
为椭圆
的左焦点，点
，动点
在椭圆上，则
的最小值为 
上的每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C；设
，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线
的方程；(2)求m的取值范围.
上有一点M（-4，
）在抛物线
（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1）求椭圆方程；
（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.
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