题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴b2=4,设椭圆方程为 ①
设过M1和M2的直线方程为y=-x+m ②
将②代入①得:(4+a2)x2-2a2mx+a2m2-4a2="0 " ③
设M1(x1,y1)、M2(x2,y2),M1M2的中点为(x0,y0),
则x0= (x1+x2)=,y0=-x0+m=.
代入y=x,得,
由于a2>4,∴m=0,∴由③知x1+x2=0,x1x2=-,
又|M1M2|=,
代入x1+x2,x1x2可解a2=5,故所求椭圆方程为: =1.
核心考点
试题【已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m> | B.m<且m≠0 |
C.m< | D.m>且m≠1 |
A.相等的长轴 | B.相等的焦距 |
C.相等的离心率 | D.相同的准线 |
A.5,3,0.8 | B.10,6,0.8 |
C.5,3,0.6 | D.10,6,0.6 |
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