题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,根据题意,小梯形中,
过D作DE∥BC交AB于E,
∵上底、两腰长皆为1,下底长为2,
∴AE=2﹣1=1,
∴△AED是等边三角形,
∴高h=1×sin60°=,
S梯形=×(1+2)×=,
设四边形PnMnNnNn+1的上方的小三角形的高为x,
根据小三角形与△AMnNn相似,ANn=2n,
由相似三角形对应边上高的比等于相似比,可知,
解得x==,
∴Sn=S梯形﹣×1×,
=﹣.
点评:解答本题关键在于看出四边形PnMnNnNn+1的面积等于一个小梯形的面积减掉它上方的小三角形的面积,而小三角形的面积可以利用相似三角形的性质求出,此题也就解决了.
核心考点
试题【如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,…,四边形P】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①∠AFC=∠C;
②DE=CF;
③△ADE∽△FDB;
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是 .
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